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如图是在竖直平面内的一个“通道游戏”.图中竖直线段和斜线段都表示通道,并且在交点处相遇,若竖直线段有一条的为第一层,有二条的为第二层, ,依次类推.现有一颗小弹子从第一层的通道里向下运动,若在通道的分叉处,小弹子以相同的概率落入每个通道.记小弹子落入第 层第 个竖直通道(从)的概率为 ,某研究性学习小组经探究发现小弹子落入第 层的第 个通道的次数服从二项分布,请你解决下列问题. (Ⅰ)试求 及 的值,并猜想 的表达式;(不必证明) (Ⅱ)设小弹子落入第6层第 个竖直通道得到分数为 ,其中 ,试求 的分布列及数学期望.