验证下列P(x, y)dx＋Q(x, y)dy在整个xOy面内是某一函数u(x, y)的全微分，并求这样的一个函数u(x, y) 高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十一 验证下列P(x, y)dx+Q(x, y)dy在整个xOy面内是某一函数u(x, y)的全微分，并求这样的一个函数u(x, y)： (1)( x +2 y )d x +(2 x + y )d y ； (2)2 xy d x + x 2 d y ； (3)(3 x 2 y +8 xy 2 )d x +( x 3 +8 x 2 y +12 y e y )d y ； (4)(2 x cos y + y 2 cos x )d x +(2 y sin x - x 2 sin y )d y ．