对于数列{x n }，如果存在一个正整数m，使得对任意的n（n∈N * ）x n+m =x n 成立，那么就把这样一类数列{x n }称作周期为m的周期数列，m的最小值称作数列{x n }的最周期，以下简称周期．例如当x n =2时，{x n }是周期为1的周期数列，当 y n =sin( π 2 n) 时，{y n }的周期为4的周期数列． （1）设数列{a n }满足a n+2 =λ?a n+1 -a n （n∈N * ），a 1 +a，a 2 =b（a，b不同0），且数列{a n }是周期为3的周期数列，求常数λ的值； （2）设数列{a n }的前n项和为S n ，且4S n =（a n +1） 2 ． ①若a n ＞0，试判断数列{a n }是否为周期数列，并说明理由； ②若a n a n+1 ＜0，试判断数列{a n }是否为周期数列，并说明理由． （3）设数列{a n }满足a n+2 =-a n+1 -a n （n∈N * ），a 1 =1，a 2 =2，b n =a n +1，数列{b n }的前n项和S n ，试问是否存在p、q，使对任意的n∈N * p≤ S n n ≤q 成立，若存在，求出p、q的取值范围；不存在，说明理由．