探究与发现： 如图（1）所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规。我们不妨把这样图形叫做“图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题： （1）观察“图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由； （2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题： ①如图（2），把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX=_______°； ②如图（3）DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数； ③如图（4），∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G 1 、G 2 …、G 9 ，若∠BDC=140°，∠BG 1 C=77°，求∠A的度数。