已知f(x)=log 2 x,当点M(x,y)在y=f(x)的图象上运动时,点N(x-2,ny)函数y=g n (x)的图象上运动(n∈N * ). (1)求y=g n (x)的表达式. (2)若集合A={a|关于x的方程 4g 1 (x)=g 2 (x-2+a)有实根,a∈R},求集合A (3)设 H n (x)=( 1 2 ) g n (x) ,函数F(x)=H 1 (x)-g 1 (x)的定义域为0<a≤x≤b,值域为 [ log 2 5 2 b+2 , log 2 4 2 a+2 ] ,求实数a,b的值.