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如图Ⅰ,分别以直角三角形ABC三边向外作三个正方形,其面积分别用S 1 、S 2 、S 3 表示,则不难证明S 1 =S 2 +S 3 . (1)如图Ⅱ,分别以直角三角形ABC三直径向外作三个半圆,其面积分别用S 1 、S 2 、S 3 表示,设BC=a,AC=b,AB=c,证明:S 1 =S 2 +S 3 . (2)如图Ⅲ,分别以直角三角形ABC三边向外作三个正三角形,其面积分别用S 1 、S 2 、S 3 表示,请你确定S 1 、S 2 、S 3 之间的关系.(不必证明) (3)若分别以直角三角形ABC三边向外作三个正多边形,其面积分别用S 1 、S 2 、S 3 表示,请你猜想S 1 、S 2 、S 3 之间的关系?.(不必证明)