如图1，Rt△ABC中，∠A=90°，tanB= 3 4 ，点P在线段AB上运动，点Q、R分别在线段BC、AC上，且使得四边形APQR是矩形．设AP的长为x，矩形APQR的面积为y，已知y是x的函数，其图象是过点（12，36）的抛物线的一部分（如图2所示）． （1）求AB的长； （2）当AP为何值时，矩形APQR的面积最大，并求出最大值． 为了解决这个问题，研究性学习小组的同学作了如下讨论： ：图2中的抛物线过点（12，36）在图1中表示什么呢？ ：因为抛物线上的点（x，y）是表示图1中AP的长与矩形APQR面积的对应关系，那么，（12，36）表示当AP=12时，AP的长与矩形APQR面积的对应关系． ：对，我知道纵坐标36是什么意思了！ ：哦，这样就可以算出AB，这个问题就可以解决了．请根据上述对话，帮他们解答这个问题．