【简答题】若函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=2 x ,则函数f(x)=______.
【简答题】定义在R上的增函数y=f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y). (Ⅰ)求f (0) (Ⅱ)求证f(x)为奇函数; (Ⅲ)若f( )+f(3 -9 -2)<0对任意x∈R恒成立,求实数k的取值范围.
【简答题】已知函数f(x)=x|x-m|+2x-3(m∈R). (1)若m=4,求函数y=f(x)在区间[1,5]的值域; (2)若函数y=f(x)在R上为增函数,求m的取值范围.
【简答题】已知函数f(x)对于一切x、y∈R,都有f(xy)=f(x+y)+f(x-y). (Ⅰ)求证:f(x)在R上是偶函数; (Ⅱ)若f(x)在区间(-∞,0)上是减函数,且有f(2a 2 +a+1)<f(-2a 2 +4a-3),求实数a的取值范围.