小波变换 小波变换( wavelet transform , WT )是一种新的变换分析方法,它继承和发展了短时叶变换局部化的思想,同时又克服了窗口大小不随频率变化等缺点,能够提供一个随频率改变的“时间 - 频率”窗口,是进行信号时频分析和处理的理想工具。它的主要特点是通过变换能够充分突出问题某些方面的特征,能对时间(空间)和频率的局部化分析,通过伸缩平移运算对信号(函数)逐步进行多尺度细化,最终达到高频处时间细分,低频处频率细分,能自动适应时频信号分析的要求,从而可聚焦到信号的任意细节。 信号分析的主要目的是寻找一种简单有效的信号变换方法,使信号所包含的重要信息能显现出来。小波变换是一种新的变换分析方法,与叶变换相比,小波变换是空间(时间)和频率的局部变换,因而能有效地从信号中提取信息。通过伸缩和平移等运算功能可对函数或信号进行多尺度的细化分析,解决了叶变换不能解决的许多困难问题。数学家认为,小波分析是一个新的数学分支,它是分析、叶分析、样条分析、数值分析的完美结晶;信号和信息处理专家认为,小波分析是时间—尺度分析和多分辨分析的一种新技术,它在信号分析、语音合成、图像识别、计算机视觉、数据压缩、地震勘探、大气与海洋波分析等方面的研究都取得了有科学意义和应用价值的成果。它的主要特点是通过变换能够充分突出问题某些方面的特征,因此,小波变换在许多领域都得到了成功的应用,特别是小波变换的离散数字算法已被广泛用于许多问题的变换研究中。 小波变换的应用领域十分广泛,它包括:数学领域的许多学科;信号分析、图象处理;量子力学、理论物理;军事电子对抗与武器的智能化;计算机分类与识别;音乐与语言的人工合成;医学成像与诊断;地震勘探数据处理;大型机械的故障诊断等方面。例如,在数学方面,它已用于数值分析、构造快速数值方法、曲线曲面构造、微分方程求解、控制论等。在信号分析方面的滤波、去噪声、压缩、传递等。在图象处理方面的图象压缩、分类、识别与诊断、去污等。在医学成像方面的减少 B 超、 CT 、核磁共振成像的时间,提高分辨率等。