【简答题】已知数列{a n },{b n },其中 a 1 = 1 2 ,数列{a n }的前n项和S n =n 2 a n (n≥1),数列{b n }满足b 1 =2,b n+1 =2b n . (Ⅰ)求数列{a n },{b n }的通项公式; (Ⅱ)是否存在自然数m,使得对于任意n∈N * ,n≥2,有 1+ 1 b 1 + 1 b 2 +…+ 1 b n-1 < m-8 4 恒成立?若存在,求出m...
【简答题】设数列{a n }的各项均为正数,前n项和为S n ,已知 4 S n = a 2n +2 a n +1(n∈ N * ) . (1)证明数列{a n }是等差数列,并求其通项公式; (2)证明:对任意m、k、p∈N * ,m+p=2k,都有 1 S m + 1 S p ≥ 2 S k ; (3)对于(2)中的命题,对一般的各项均为正数的等差数列还成立吗?如果成立,请证明你的结论,如果不成立,请说...