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对于函数f(x),若存在x 0 ∈R,使得f(x 0 )=x 0 ,则称x 0 为函数f(x)的不动点.若函数f(x)= x2+a bx-c (b,c∈N * )有且仅有两个不动点0和2,且f(-2)<- 1 2 . (1)试求函数f(x)的单调区间, (2)已知各项不为0的数列{a n }满足4S n ?f( 1 an )=1,其中S n 表示数列{a n }的前n项和,求证: (1- 1 a n ) a n+1 < 1 e <(1- 1 a n ) a n (3)在(2)的前题条件下,设b n =- 1 an ,T n 表示数列{b n }的前n项和,求证:T 2011 -1<ln2011<T 2010 .