【简答题】已知函数 f ( x )= x 2 + x sin x +cos x . (1)若曲线 y = f ( x )在点( a , f ( a ))处与直线 y = b 相切,求 a 与 b 的值; (2)若曲线 y = f ( x )与直线 y = b 有两个不同交点,求 b 的取值范围.
【判断题】当太阳将要落山时,太阳光穿透大气层到达观察者所经过的路程要比中午时长得多,在到达所观察的地方时,波长较短的蓝紫光几乎已经散射怠尽,只剩下橙红色光,所以天空看起来是橙色或红色。
【简答题】已知函数 f ( x ) =ax 2 +bx+ 3( a ≠0), 其导函数 f' ( x ) = 2 x- 8. (1) 求 a , b 的值 ; (2) 设函数 g ( x ) = e x sin x+f ( x ), 求曲线 g ( x ) 在 x= 0 处的切线方程 .
【简答题】已知直线y=b(b<0)与曲线f(x)=sin(2x+ )在y轴右侧依次的前三个交点的横坐标成等比数列,则b的值是____.
【简答题】f(x)=e x (ax 2 +x+1),且曲线y=f(x)在x=1处的切线与x轴平行。 (1)求a的值,并讨论f(x)的单调性; (2)证明:当 时,|f(cosθ)-f(sinθ)|<2。
【单选题】当太阳将要落山时,太阳光穿透大气层到达观察者所经过的路程要比中午时长得多,在到达所观察的地方时,
A.
波长较短的蓝紫光几乎已经散射怠尽,只剩下橙红色光,所以天空看起来是橙色或红色。
B.
波长较长的红光被大量散射,所以天空看起来是橙色或红色。
C.
各种颜色的光都被散射很多,剩下的光能量变少,所以天空看起来是橙色或红色。