案情：甲某和系邻居，关系一般。2000年8月，甲某想注册成立一家公司但资金不足，遂向借款6万元，约定一年后归还。债务到期后，再三某要钱，而甲某因公司亏本无法归还，只好拖延搪塞，非常生气。2001年11月2日，来到甲某的公司某市A区强行搬走公司许多贵重物品。事隔5天，再次某索债未果，便将甲某公司未售出的一批彩电提走，甲某未加阻拦，自便。2001年11月8日，甲某带着某市A区公安分局一派出所民警丙某到家中(住某市B区)将拘留。11月9日，A区公安分局对实施强制措施将其拘留。不服拘留，于2001年12月20日向B区人民法院起诉A区公安分局。B区人民法院经审查后即受理此案，并于次日将起诉状副本送达了A区公安分局，要求被告于2002年1月6日以前提出答辩状。2001年12月29日，A区公安分局两名领导到家中，对就收容审查一事表示道歉，并同意赔偿经济损失一万元。对公安局表示谅解，遂撤回起诉。 问题： B区人民法院有无管辖权?能否向A区人民法院起诉A区公安分局，并说明理由。