将奇函数的图象关于原点（即（0，0））对称这一性质进行拓广，有下面的结论： ①函数y=f（x）满足f（a+x）+f（a-x）=2b的充要条件是y=f（x）的图象关于点（a，b）成中心对称． ②函数y=f（x）满足F（x）=f（x+a）-f（a）为奇函数的充要条件是y=f（x）的图象关于点（a，f（a））成中心对称（注：若a不属于x的定义域时，则f（a）不存在）． 利用上述结论完成下列各题： （1）写出函数f（x）=tanx的图象的对称中心的坐标，并加以证明． （2）已知m（m≠-1）为实数，试问函数 f(x)= x+m x-1 的图象是否关于某一点成中心对称？若是，求出对称中心的坐标并说明理由；若不是，请说明理由． （3）若函数 f(x)=(x- 2 3 )(|x+t|+|x-3|)-4 的图象关于点 ( 2 3 ，f( 2 3 )) 成中心对称，求t的值．