某市娱乐城因善于经营所以获利不菲,因此,该娱乐城老板决定扩大业务。后该娱乐城承租了该市甲公司已建成的一座地处繁华地段的厂房,并计划将其改建集饮食、娱乐休闲为一体的娱乐城。该市环保部门得知情况后,要求该娱乐城尽快办理环境影响评价审批手续。但该娱乐城建设项目的负责人认为他们承租的厂房属于甲公司,甲公司在建设厂房时已经进行了环境影响评价手续,己方不过是租用,就算是要进行环评手续,也该是甲公司去办理。因此拒不办理相关手续。(环评法中也有依据)环保部门此时应该如何处理这种情况?该娱乐城是否应该进行环境影响评价手续的办理?