【简答题】设数列n 2 a n 的前n项和为S n ,且S n =n(n+1)(n+2),n∈N * . (1)求数列a n 的通项公式; (2)若数列b n 满足b n =a 1 a 2 a 3 …a n ,n∈N * ,求数列b n 的通项公式及前n项和T n ; (3)在(2)的条件下,求证: 3 b 1 + 3 2 2 b 2 + 3 3 3 b 3 +…+ 3 n n b n = n n+1 .
【简答题】已知数列a n 满足 a 1 = 1 4 , a n = a n-1 (-1) n a n-1 -2 (n≥2,n∈N) (1)求数列a n 的通项公式a n ; (2)设 b n = 1 a 2n ,求数列b n 的前n项和S n ; (3)设 c n = a n sin (2n-1)π 2 ,数列c n 的前n项和为T n .求证:对任意的 n∈ N * , T n < 4 7 .