解下列几何问题. (1)求由xy=4,x=4,y=0所围图形绕外轴旋转的旋转体的体积; (2)求圆盘(x-2) 2 +y 2 ≤1绕y轴旋转的旋转体的体积; (3)设抛物线y=ax 2 +bx+c过原点(0,0),且当x∈[0,1]时,y≥0.试确定a,b,c的值,使抛物线y=ax 2 +bx+c与直线x=1,y=0所围图形的面积为4/9,且使图形绕z轴旋转而成的旋转体体积最小. (4)已知直线y=ax+b过(0,1)点,当直线y=ax+b与抛物线.y=x 2 所围图形面积最小时,a,b应取何值?