【简答题】设抛物线C 1 :y 2 =4mx(m>0)的准线与x轴交于F 1 ,焦点为F 2 ,以F 1 ,F 2 为焦点,离心率为 1 2 的椭圆C 2 与抛物线C 1 的一个交点为P. (1)若椭圆的长半轴长为2,求抛物线方程; (2)在(1)的条件下,直线l经过椭圆C 2 的右焦点F 2 ,与抛物线C 1 交于A 1 ,A 2 两点,如果|A 1 A 2 |等于△PF 1 F 2 的周长,求l的斜率;...
【判断题】在问题解决过程中,理解和表征问题就是弄清楚问题到底是什么。【 】
【简答题】如图,椭圆E: =1(a>b>0)的左焦点为F 1 ,右焦点为F 2 ,离心率e= .过F 1 的直线交椭圆于A、B两点,且△ABF 2 的周长为8. (1)求椭圆E的方程; (2)设动直线l:y=kx+m与椭圆E有且只有一个公共点P,且与直线x=4相交于点Q.试探究:在坐标平面内是否存在定点M,使得以PQ为直径的圆恒过点M?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
【简答题】已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-4,3)、B(2,0)两点,当x=3和x=-3时,这条抛物线上对应点的纵坐标相等.经过点C(0,-2)的直线l与 x轴平行,O为坐标原点. (1)求直线AB和这条抛物线的解析式; (2)以A为圆心,AO为半径的圆记为⊙A,判断直线l与⊙A的位置关系,并说明理由; (3)设直线AB上的点D的横坐标为-1,P(m,n)是抛物线y=ax2+bx+c上的动点,当△P...
【简答题】已知抛物线y=ax 2 +bx+c经过A(-4,3)、B(2,0)两点,当x=3和x=-3时,这条抛物线上对应点的纵坐标相等,经过点C(0,-2)的直线l与x轴平行,O为坐标原点。 (1)求直线AB和这条抛物线的解析式; (2)以A为圆心,AO为半径的圆记为⊙A,判断直线l与⊙A的位置关系,并说明理由; (3)设直线AB上的点D的横坐标为-1,P(m,n)是抛物线y=ax 2 +bx+c上的动点,...