【简答题】已知函数 f ( x )= ,证明 a 1时, f ( x ) 0.
【简答题】已知函数f(x)= 1 2 x 2 +lnx. (Ⅰ)求函数f(x)在[1,e]上的最大值、最小值; (Ⅱ)求证:在区间[1,+∞)上,函数f(x)的图象在函数g(x)= 2 3 x 3 图象的下方; (Ⅲ)求证:[f′(x)] n -f′(x n )≥2 n -2(n∈N * ).
【简答题】已知函数 f(x)= x 2 +ax+b x (x≠0) 是奇函数,且满足f(1)=f(4) (Ⅰ)求实数a、b的值; (Ⅱ)试证明函数f(x)在区间(0,2]单调递减,在区间(2,+∞)单调递增; (Ⅲ)是否存在实数k同时满足以下两个条件: ①不等式 f(x)+ k 2 <0 对x∈(0,+∞)恒成立; ②方程f(x)=k在x∈[-6,-1]上有解.若存在,试求出实数k的取值范围,若不存在,请说...
【简答题】已知函数f(x)= 1 2 x 2 +lnx . (Ⅰ)求函数f(x)在区间[1,e]上的最大值、最小值; (Ⅱ)求证:在区间(1,+∞)上函数f(x)的图象在函数g(x)= 2 3 x 3 图象的下方; (Ⅲ)请你构造函数h(x),使函数F(x)=f(x)+h(x)在定义域(0,+∞)上,存在两个极值点,并证明你的结论.
【简答题】已知函数 f(x)= a x + x-2 x+1 (a>1), 求证:(1)函数f(x)在(-1,+∞)上为增函数; (2)方程f(x)=0没有负数根.
【判断题】菜单图文并茂,本身永是艺术化的广告作品,它的形象能影响到客人对企业文化和烹调质量的评价,它所包含的信息是直接影响客人需求的指向、购买的数量和频率。
【单选题】校园卡上有超期图书未还时,还可以借书吗?