由费马(Fermat)原理导出傍轴条件下球面反射近似成像公式以及物像距公式. 本题要求我们不是利用反射定律,而是利用费马原理去证明,在傍轴条件下球面反射可以近似成像,并由此导出物像距公式. 如图1-16所示,设轴上物点Q发出的光线经球面M点后的反射光线交光轴于Q'点,则光程L(QMQ')=nQM+nMQ'.设球面反射镜的曲率半径为r(r<0),则 ,由几何关系可得 h 2 =d(2|r|-d)=-d(2r+d), =[s 2 -2d(r+s)] 1/2 , 在d s,s',|r|的傍轴条件下,略去以上无穷小量得 从而 若要求等光程,即令 L(QMQ')=L(QAQ'), 可得方程