频拨号音编解码系统。 一个频电话机(DTMF，dual-tone multi-frequency touch-tone phone)可以对16个按键编码，每个码都是两个正弦之和。这两个正弦信号分别来自两个频率组，即列频率组(或称低频群)与行频率组(或称高频群)，它们与每个按键的对应关系如表8-1所示。 数字DTMF接收机通过接收到的信号的频谱，再现每个按键所对应的两个频率，从而确认被发送的电话号码。 根据ITU Q.23建议，DTMF信号的技术指标是：传送/接收率为每秒10个号码，或每个号码100ms。每个号码传送过程中，信号存在时间至少45ms，且不多于55ms，100ms的其余时间是静音。在每个频率点上允许有不超过±1.5%的频率误差。任何超过给定频率±3.5%的信号，均被认为是无效的，拒绝承认接收。 (1)DTMF信号的编码 可以使用查表方式模拟产生两个不同频率的正弦波。 (2)DTMF信号的解码 DTMF信号解码可以采用FFT计算N点频率处的频谱值，然后估计出所拨号码。但FFT计算了许多不需要的值，计算量太大，而且为保证频率分辨率，FFT的点数较大，不利于实时实现。因此，FFT不适合于DTMF信号解码的应用。由于只需要知道8个特定点的频谱值，因此实际中采用一种称为Goertzel算法的IIR滤波器，可以有效地提高计算效率。它相当于一个含两个极点的IIR滤波器，8个频点对应各自相匹配的滤波器，其传递函数为： 要求： ①产生DTMF信号，并显示和频域波形； ②由DTMF信号解出按键数字，并显示和频域波形以及按键数字。